Ensenyar matemàtiques, algunes idees

Moltes maneres d'aprendre la lliçó

Com podem convertir-nos en veritables mestres creatius? Per ser creatius en qualsevol expressió artística, com en pintura per exemple, s’ha de tenir un ampli domini de la tècnica, l’ús de materials i molta experiència. De la mateixa manera, l’art d’ensenyar matemàtiques requereix d’un domini de les matemàtiques, de les tècniques d’ensenyament i dels materials disponibles. És clar aquesta que un no es converteix en un mestre de l’art sense la deguda pràctica o la deguda experiència.

Per ensenyar matemàtiques, primerament hem de motivar als nostres alumnes perquè ells vulguin aprendre. Si no existeix aquest desig, no hi haurà un aprenentatge significatiu. Per això és important que tinguem confiança i mostrem alegria de treballar la matemàtica amb els nostres alumnes.

Diferents maneres d’ensenyar Matemàtiques
Per decidir com ensenyar matemàtiques hem de recordar que el mètode que fem servir depèn de l’objectiu que desitgem aconseguir. A les nostres classes de matemàtiques generalment tractem d’aconseguir alguns dels següents:

1. Coneixement de fets, conceptes o processos matemàtics com ara l’obtenció de l’arrel quadrada d’un nombre.
2. Habilitat en el càlcul numèric, en la resolució de problemes, com ara la solució d’equacions.

3. Aplicacions de conceptes i processos en la solució de teoremes.

4. Formació de qualitats mentals com actituds, imaginació o un esperit creador.

5. Desenvolupament d’hàbits d’estudi personals basats en la curiositat, la confiança i interessos vocacionals.

Alguns tipus de lliçons que s’utilitzen en l’ensenyament de les matemàtiques:

1. La forma tradicional. La manera més comú de presentar una lliçó és la següent: Revisió de la tasca, aclarint dubtes. Presentació del tema. Tasca.

Aquesta manera tradicional és útil si tot es fa bé. Els mestres l’apliquen per obtenir tota mena d’objectius però no ha de ser l’única manera que s’utilitzi per presentar una classe, cal que estiguem atents a les preguntes dels alumnes i que les fem servir com a base per a qualsevol explicació correctiva o aclaridora. La comunicació amb els alumnes ha de ser clara, simple i entusiasta.

Allò que aparentment és obvi per a nosaltres no sempre ho és per als nostres alumnes. A vegades és necessari escriure les paraules o símbols en la pissarra perquè totes les expressions que utilitzem siguin compreses i analitzades visualment. Ens hem d’assegurar que els nostres alumnes reaccionin davant els nostres estímuls. L’aprenentatge de les matemàtiques no és esport per a espectadors. Fer preguntes i assignar tasques són necessàries per crear sentiments d’èxit i de cooperació.

De vegades és apropiat utilitzar hores de treball, preparades per endavant, perquè els alumnes puguin disposar de materials diferents als que s’exposen en el llibre de text.

Hem d’utilitzar els errors comesos en la resolució de problemes o en respostes a preguntes simples, no per criticar o avergonyir als alumnes, sinó per corregir-acceptant al mateix temps, en forma oberta, els nostres propis errors o les dificultats que es presentin en l’ensenyament . Hem de demanar ajuda als nostres alumnes per poder ensenyar millor. Si és possible introduir un tema en forma dramàtica, amb una anècdota, dades històriques o amb antecedents que ens permetin fer que la classe sigui important.

És recomanable presentar als alumnes sempre l’objectiu general de la classe perquè ells comprenguin la seva importància i com es relaciona a altres temes. En finalitzar el treball sempre és convenient fer un resum dels punts destacats, la qual cosa a la vegada ens servirà com a base per a futures lliçons.

L’èxit del treball depèn de com l’hem preparat. La presentació i solució de problemes o demostracions senzilles són també necessàries, anoteu preguntes claus que vulgui fer i trobi el material que afegiu significat a les explicacions que apareguin en el llibre de text.

2.Un segon tipus de treball és aquell anomenat Sessió de laboratori o Taller de Matemàtiques. Aquí l’alumne pot realitzar experiments, mesures, dissenys, doblecs, col.leccionar dades, fer models, o aplicar principis matemàtics a problemes de la vida real, problemes que es presentin fora del saló de classe. Aquestes activitats generalment es descriuen en un full de treball ja sigui individual o de grup. Algunes vegades requereixen d’un experiment presentat primer pel mestre. L’objectiu és descriure conceptes nous, fórmules, operacions o aplicacions. Per això és el més apropiat per a l’aprenentatge de conceptes nous. L’èxit depèn de l’adquisició del material adequat i de guies de treball que dirigeixin a l’alumne a l’obtenció d’una correcta generalització.

3. Una tercera manera de presentar la classe és aquella en què l’alumne l’exposa. Un dels alumnes actua com l’instructor de tota la classe, o en algun tema de la mateixa. aquest alumne aprèn millor la lliçó al estar-preparant i al presentar-dominarà encara més els conceptes. En algunes ocasions ell pot obtenir millors resultats que el mestre, ja que percep millor les dificultats que presenta l’aprenentatge, empra un llenguatge més semblant al que utilitzen els seus companys i podrà tenir millor acceptació que el mestre. En realitzar aquesta activitat l’alumne augmenta la seva habilitat per comunicar-se, desenvolupa la seva capacitat per dirigir un grup, aprèn a acceptar la seva responsabilitat, comprèn els problemes d’aprenentatge dels seus companys i comença a comprendre els problemes a què s’enfronta el seu mestre.

4. L’ensenyament individualitzada és el quart tipus de treball. És aquesta situació els alumnes treballen al seu propi ritme. Se’ls donen instruccions del que han d’aprendre, les explicacions que han de repassar, els problemes a resoldre i les proves que hauran de presentar, en completar un tema i passar la prova continuarà la següent lliçó. Si no pogués passar la prova rep explicacions addicionals i haurà de presentar una altra prova. Això significa, que és necessari l’ús de molt de material didàctic com ara textos programats, filmines, pel lícules, enregistraments, programes tutorials d’ordinador, etc.

La justificació per a l’ocupació d’aquest mètode és que ens ajuda a resoldre el problema de les diferències individuals, reforça les respostes apropiades, corregeix errors i proporciona material correctiu. Per això és el mètode més adequat per a ensenyar habilitats. No obstant això aquest tipus de treball presenta serioses dificultats. No proporciona interacció entre els alumnes i el mestre no té temps suficient per donar a tots l’atenció que requereixen per corregir els seus errors. Aquells alumnes que han obtingut el menor aprofitament i que són els que necessiten més atenció individual no poden funcionar plenament en aquest sistema, ja que la seva comprensió de la lectura és pobre i no estan motivats per treballar de la manera independent.

Sovint el mestre utilitza aquest sistema per evitar el treball de preparar i presentar una lliçó. No és manera adequada per desenvolupar l’habilitat en la resolució de problemes o el domini de conceptes. Estudis estadístics en investigacions realitzades als Estats Units ens informen que no han obtingut èxit amb la seva utilització.

5. Un cinquè tipus de lliçó, que resulta interessant, és l’ús de jocs de competència en resolució de problemes. Les activitats d’aquests jocs són particularment apropiades per formar actituds positives cap a la matemàtica, practicant habilitats i destreses i desenvolupant solucions a problemes.

Participar en una competència requereix d’una empresa diligent en activitats d’aprenentatge, ja que participant aprèn a relacionar idees en tractar de resoldre els problemes que es plantegen, la competència requereix que l’alumne treballa ràpida i efectivament. També ha d’acceptar la responsabilitat de seguir les regles del joc i interactuar amb altres particpantes. Una competències serà efectiva en la mesura que sigui usada apropiadament. La competència ha d’involucrar idees o problemes que siguin part del treball regular de classe i ha d’aprofitar per anar distingint el tipus d’actituds que tenen els estudiants per a resoldre problemes i fer-los notar els errors comesos.

Foto: matemàtiques per stwartpilbrow a Flickr